【3値論理】プログラミングで使われる命題の真偽【boolean】

こんにちは。タクマ™ [@suwaru_blog] です。

前回、論理式 (命題の演算) について解説しました。

【解説】論理積・論理和・等値・含意・逆・対偶とは？【ゆるふわ】

今回はより実際のプログラミングに近い真偽 (boolean) の考え方である、
undefined を含んだ「3値論理」について解説します！

undefined (未定義) を含む論理「3値論理」

命題は必ず真偽どちらかの値をとります。が、実際のプログラミングでは…

といった理由で true にも false にもならない状況があります。
その場合、結果は undefined (未定義) という第三の値で表現されることがあります。

そして true ・ false ・ undefined という値を用いた論理のことを「3値論理」といいます。

A	B	A && B	説明
true	true	true	B の値と一致
true	false	false	B の値と一致
true	undefined	undefined	B の値と一致
false	true	false	A の値と一致
false	false	false	A の値と一致
false	undefined	false	A の値と一致
undefined	true	undefined	A の値と一致
undefined	false	undefined	A の値と一致
undefined	undefined	undefined	A の値と一致

A && B は A の条件によって B を調べるかどうか判断しているのです。
なので A && B と B && A では意味がまるで違います。(交換法則はない)

結果に影響する場合があるので、条件付き論理積では A と B の順番に注意してください。

if (A && B) { // 処理 } は以下と同じ意味です。

if (A) {
    if (B) {
        // 処理
    }
}

一般的に if 文の中に if 文が何個も入っていると読みにくいので、
if (A && B) で if 文の数を減らせるならやっておいた方がいいです。

※ とはいえ && で複雑な条件をつなぎすぎると、かえって読みにくい場合があります。

A	B	A && B	説明
true	true	true	A の値と一致
true	false	true	A の値と一致
true	undefined	true	A の値と一致
false	true	true	B の値と一致
false	false	false	B の値と一致
false	undefined	undefined	B の値と一致
undefined	true	undefined	A の値と一致
undefined	false	undefined	A の値と一致
undefined	undefined	undefined	A の値と一致

if (A || B) { // 処理 } は以下と同じ意味です。

if (A) {
    // 処理
} else {
    if (B) {
        // 処理
    }
}

こちらも if 文の数が多いので if (A || B) でまとめておいた方が読みやすいですね。

前回の記事で「ド・モルガンの法則」というものを紹介しました。

これは3値論理でも適用できます。

もし if 文の条件の書き方が気持ち悪いな〜と感じる場合、
ド・モルガンの法則で条件をわかりやすく整理できるかもしれませんよ。

【余り算の使い方】数字の周期性と剰余を使って複座な数式を解く方法

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